Regla de cálculo FABER CASTELL 2/84 Mathema

Esta pieza forma parte de la colección particular del profesor D. Antonio Pérez Prados, cedida temporalmente a la Universidad Pública de Navarra.

FABER CASTELL

En el anverso: la leyenda CASTELL sobre el dial. En la parte central rebajada: A.W. FAVER CASTELL 2/84 MATHEMA / MADE IN GERMANY

Creada para ser utilizada en matemáticas prácticas y para el tratamiento matemático de las ciencias naturales. Esta Regla de Cálculo ha sido construida como una regla doble-cara (tipo Duplex), y ha sido provista con escalas para todas las funciones elementales de tal manera que los cálculos pueden ser llevados a cabo de la forma más directa posible, haciendo así estos cálculos no sólo simples sino también con la máxima precisión. La manipulación de la Regla de Cálculo Mathema se ve favorecida por la ubicación en el frente de la Regla de las escalas de uso más frecuente, por la introducción de una unidad común para los argumentos de las funciones circulares e hiperbólicas, por la designación acorde a la fórmula de las funciones primarias y sus inversos, por la numeración lógica de lasescalas y la gran longitud de las mismas junto a las marcas del cursor.

La escala principal estacionaria, a la que se relacionan todas las demás, se designa como Y. La escala principal móvil, a la que se relacionan todas las demás, se designa como y. Para una más fácil manipulación, estas dos escalas principales aparecen tanto en el anverso (parte inferior de reglilla y marco) como en el reverso (parte superior de la reglilla y marco); están marcadas especialmente en entre 0.1 ~ 1.0 Las funciones primarias están designadas como f(X) o f(x), de acuerdo a si están basadas en la escala principal Y o en la escala principal y. Se aplica la estructura habitual:

Y = f(X)

Y = f(x)

Las funciones inversas dependen de las escalas principales Y e y, y son designadas por f(X) y f(x).

Para hacer posible la representación de las funciones, algunas escalas son representadas en varios segmentos. En el caso de algunas funciones, las repeticiones de escala, que se extienden más allá de la década central de las escalas principales, hacen el cambio de posición de la reglilla de una posición final a otra. Todas las escalas que van de izquierda a derecha están en negro. Las escalas invertidas, es decir, aquellas cuyos números crecen de derecha a izquierda, están en rojo.

La unidad común utilizada para los argumentos de las funciones circulares e hiperbólicas, que se relacionan entre sí y están frecuentemente emparejadas una con otra en ecuaciones y fórmulas, es el Grado métrico. Para una mejor conversión de grados métricos a medida circular, el cursor está provisto con unas marcas del factor p/2 en las escalas normales. Las posiciones del punto decimal en las cifras dadas por la Regla de Cálculo Mathema están basadas uniformemente en las escalas trigonométricas y pitagóricas. Esto no es aplicable a las escalas con expresiones de funciones entre corchetes [].

En aras de una mayor legibilidad, las designaciones de valores numéricos se han mantenido cortas. Un punto precediendo o siguiendo una cifra significa que debe preceder o seguir tantos ceros como indique la pequeña potencia cercana a ella.

Las escalas, excepto para ex

y log( Y) están divididas irregularmente. En particular, los intervalos entre marcas en la escala tienen diferentes longitudes dependiendo de su posición en la escala. Las unidades en sistema decimal no siempre están divididas en intervalos de 10, sino de a 5 o de a 2 por requerimientos especiales.

Disposición de escalas en el anverso:

(exg) tan Xg √X2-1 √X [ √x 1/√x 1/y y ] Y √(1-X2) sin Xg (eX)

En el reverso:

-0,1LnX LnX 10LnX [ tanh xg 0.1cosh xg 0.1sinhxg sinh xg ] 10LnX LnX 0.1LnX